Teorik Fizik İspatları

Google play

İçindekiler e-kitap

1 VEKTÖR ÖZDEŞLİKLER

1.1 Üçlü Skaler Çarpım

1.2 Vektör Çarpım

1.3 Kronecker Deltaların Çarpımları

1.4 Determinant ve Levi-Civita Tensörü

1.5 Levi-Civita Tensörünün Determinant Yazımı

1.6 Levi-Civita Tensör Çarpımının Determinant Yazımı

1.7 Birer İndisleri Aynı Olan Levi-Civita Tensör Çarpımlarının Kronecker Deltası İle Yazımı

1.8 İkişer İndisleri Aynı Olan Levi-Civita Tensör Çarpımlarının Kronecker Deltası İle Yazımı

1.9 Üç İndisleri Aynı Olan Levi-Civita Tensör Çarpımlarının Kronecker Deltası İle Yazımı

1.10 Birim Vektörler ve Levi-Civita Tensörü

1.11 Üçlü Vektör Çarpım

1.12 Skaler ve Vektör Çarpımların Dağılma Özellikleri

1.13 Toplamları Sıfır Olan Üç Vektörün İkişerli Vektör Çarpımları

1.14 Vektör Çarpımdan Türetilen İki Vektörün Skaler Çarpımları

1.15 Üçlü Skaler Çarpımın Matris Yazılışı

1.16 Bir Rotasyonelin Matris Yazılışı

1.17 Üçlü Skaler Çarpım Eşitlikleri

1.18 İki Skalerin Çarpımının Gradyanı

1.19 Bir Skaler İle Bir Vektörün Çarpımının Diverjansı

1.20 İki Vektörün Skaler Çarpımının Gradyanı

1.21 Gradyanın Rotasyoneli

1.22 Rotasyonelin Diverjansı

1.23 İki Vektörün Vektör Çarpımının Rotasyoneli

1.24 Rotasyonelin Rotasyoneli

1.25 İki Vektörün Vektör Çarpımının Diverjansı

1.26 İki Skalerin Bölümünün Gradyanı

1.27 Bir Vektörün Bir Skalerle Bölümünün Diverjansı

1.28 Bir Vektörün Bir Skalerle Bölümünün Rotasyoneli

1.29 İki Vektörün Vektör Çarpımının Zaman Türevi

1.30 Bir Sabitle Çarpılmış Vektörün Zaman Türevi

1.31 İki Vektörün Skaler Çarpımının Zaman Türevi

2 TEMEL İNTEGRAL TEOREMLER

2.1 İki Boyutta Green Teoremi

2.2 Stokes Teoremi

2.3 Diverjans Teoremi

3 DİK GENEL DİFERANSİYEL VEKTÖR OPERATÖRLER

3.1 Genel Gradyan

3.2 Genel Diverjans

3.3 Genel Laplasyen

3.4 Genel Rotasyonel

4 YER VEKTÖRÜ, UZUNLUK, ALAN VE HACİM ELEMANLARI

4.1 Silindirik Koordinatlarda Yer Vektörü ve Uzunluk Elemanları

4.2 Küresel Koordinatlarda Yer Vektörü ve Uzunluk Elemanları

4.3 Silindirik Koordinatlarda Alan ve Hacim Elemanları

4.4 Küresel Koordinatlarda Alan ve Hacim Elemanları

5 SİLİNDİRİK DİFERANSİYEL VEKTÖR OPERATÖRLER

5.1 Silindirik Gradyan

5.2 Silindirik Diverjans

5.3 Silindirik Laplasyen

5.4 Silindirik Rotasyonel

6 KÜRESEL DİFERANSİYEL VEKTÖR OPERATÖRLER

6.1 Küresel Gradyan

6.2 Küresel Diverjans

6.3 Küresel Laplasyen

6.4 Küresel Rotasyonel

7 MATRİS VE DETERMİNANTLAR

7.1 Matris Toplamında Değişme Özelliği

7.2 Matris Toplamında Birleşme Özelliği

7.3 Matris Toplamına Skalerin Dağılma Özelliği

7.4 Matris Çarpımının Dağılma Özelliği

7.5 Matris Çarpımının Birleşme Özelliği

7.6 Matris Çarpımının Tersi

7.7 Çarpımları Birbirini Veren İki Matrisin İdempotentliği

7.8 İki İndisli Nilpotent Matris ve Birim Matris Arasında İlişki

7.9 İdempotent Bir Matrisin Birim Matrisle Farkı

7.10 Bir İnvolutory Matris İçin İdempotentlik

7.11 Bir Matrisin Devriğinin Devriği

7.12 Bir Sabitle Çarpılmış Matrisin Devriği

7.13 Bir Matris Toplamının Devriği

7.14 İki Matrisin Çarpımının Devriği

7.15 Üç Matris Çarpımının Devriği

7.16 Bir Matrisin Devriğinin Kuvveti

7.17 Devriği İle Toplanmış Kare Matrislerin Simetrikliği

7.18 Devriği Çıkarılmış Kare Matrislerin Antisimetrikliği

7.19 Kare ve Simetrik Matrisler İçin \(P^TAP\) İfadesinin Simetrikliği

7.20 Kare ve Antisimetrik Matrisler İçin \(P^TAP\) İfadesinin Antisimetrikliği

7.21 Simetrik Matrisin Kuvvetlerinin Kombinasyonunun Simetrikliği

7.23 Üç Matrisin Çarpımının Tersi

7.24 Bir Matrisin Tersinin Tersi

7.25 Bir Sabitle Çarpılmış Matrisin Tersi

7.26 Bir Matrisin Tersinin Kuvveti

7.27 İki Kare Matris İçin Bir Eşitlik

7.28 Bir matrisin Kompleks Eşleniğinin Kompleks Eşleniği

7.29 Bir Sabitle Çarpılmış Matrisin Kompleks Eşleniği

7.30 İki Matrisin Toplamının Kompleks Eşleniği

7.31 İki Matrisin Çarpımının Kompleks Eşleniği

7.32 Bir Matrisin Tersinin Kompleks Eşleniği

7.33 Bir Matrisin Kompleks Eşleniğinin Devriği

7.34 Bir Matrisin Devriğinin Tersi

7.35 Bir Matrisin Devriğinin Kompleks Eşleniğinin Tersi

7.36 Bir Matrisin Hermitik Eşleniğinin Hermitik Eşleniği

7.37 İki Matrisin Toplamının Hermitik Eşleniği

7.38 İki Matrisin Çarpımının Hermitik Eşleniği

7.39 Hermitik Eşleniği İle Toplanmış Matrisin Hermitikliği

7.40 Hermitik Eşleniği Çıkarılmış Matrisin Antihermitikliği

7.41 Hermitik Matrisin Simetrik ve Antisimetrik Matrisle İlişkisi

7.42 Antihermitik Matrisin Simetrik ve Antisimetrik Matrisle İlişkisi

7.43 Kare Matrisin Hermitik ve Antihermitik Matrisler İle İlişkisi

7.44 \(\mp iA\) Matrisinin Hermitikliği

7.45 Kare Matrisinin Hermitik Matrislerle İlişkisi

7.46 \(A^{\dagger}HA\) Çarpımının Hermitikliği

Kaynaklar